Sí, se puede cultivar un litchi a partir de semilla.
El artículo de Wikipedia sobre el litchi (en inglés) recoge su historia, su cultivo y sus parientes, entre ellos el longan y el rambután.
Puede, pero no pronto ni de forma fiable.
Compra litchis frescos en una tienda o mercado, eligiendo frutos gruesos y pesados de piel brillante.
Llena una maceta de 10 a 15 cm con un sustrato húmedo, bien drenado y ligeramente ácido, como un sustrato de semillero mezclado con perlita.
Las semillas frescas suelen brotar en una a cuatro semanas con temperaturas cálidas.
Luz: da luz brillante e indirecta al principio y aumenta poco a poco hasta varias horas de sol de la mañana.
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